Ищем правду, решаем судоку и генерируем числа: подборка задач для программистов

Имеется сотня следующих утверждений: 1-е гласит: по меньшей мере, одно утверждение ложно. 2-е гласит: по меньшей мере, два утверждения ложны. 3-е гласит: по меньшей мере, три утверждения ложны. 4-е гласит: по меньшей мере, четыре утверждения ложны. … 100-е гласит: по меньшей мере, сто утверждений ложны. Сколько утверждений ложны и сколько истинны? There are hundred statements. 1st one asserts : at least one is wrong. 2nd one asserts : at least two are wrong. 3rd one asserts : at least three are wrong. 4th one asserts : at least four are wrong. … 100th one asserts : at least 100 are wrong. How many statements are actually wrong and how many actually right ? 100-е утверждение определенно ложно, поскольку опровергает само себя, следовательно: 99-е утверждение не может быть верным, поскольку тогда должно было бы быть 2 верных утверждения (1-е, и 99-е), хотя 99-е утверждение заявляет, что по меньшей мере 99 утверждений — ложны. Рассуждая таким образом, можно посчитать, что 50 утверждений истинны (первые 50 утверждений) и 50 утверждений — ложны.